Resposta do Jogo Impossível

Ontem eu fiz um Quiz no Twitter, propondo a galera que me segue que tentasse resolver um conhecido e antigo enigma, que é ilustrado pela imagem abaixo. Basicamente a pessoa tem que levar 3 recursos diferentes para cada casa, riscando o papel (ou a tela) de maneira que nenhuma das linhas se cruze:

O interessante, e que prova que só gente inteligente me segue é que várias propostas foram levantadas. Alguns sugeriram passar por entre as linhas do tanque de combustível, da ambulância e do saco de dinheiro, mas essa não vale. Os objetos reais não possuem vácuo entre eles. Outros sugeriram interligar as casas e compartilhar um recurso. Outros sugeriram que se a superfície tiver o formato de uma rosquinha, seria possível por conta das dimensões. Também foi sugerido utilizar encanamentos, colocar a gasolina na ambulância, etc. Resumindo, foi um SHOW de idéias e diversão, eu morri de rir.

Todo mundo participou principalmente porque eu disse que quem resolvesse o enigma levaria um box de The Big Bang Theory. Umas 3 pessoas (a primeira delas foi a @gbloss) entenderam a questão e sabiam que o jogo é impossível, não há sequer uma possibilidade (considerando que a superfície é plana) de levar os 3 através de retas (ou curvas) sem que nenhuma linha se cruze. A explicação é dada pelo Teorema de Kuratowski que fala do Grafo Planar (clique aqui). O grafo planar não pode apresentar o grafo completo K5 nem o grafo bipartido K3,3 como subgrafos. Não é possível representar esses grafos sem que suas arestas se cruzem. E aí é que está o grande Bazzinga da história: desde o começo eu disse que o jogo era impossível. Isso só serviu pra aguçar a curiosidade da galera, que ficou até tarde da noite bolando respostas. Algumas reproduzidas abaixo:

Portanto, parabéns a todos por entrarem na brincadeira e produzirem muitas idéias malucas e divertidas. O box irá pra @gbloss que foi quem primeiro matou a charada. Não postei todos os desenhos porque foram muitos e o post iria ficar gigantesco. Destaque para os dois desenhos, o do Portal e o do Bluetooth. Se fosse um concurso de criatividade, ia ser difícil escolher entre um dos dois. Valeu!

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